一、数与代数
1.数的运算
三下教材在“数的运算”上编排了三章内容：两位数乘两位数、两步混合运算以及从问题想起的解决问题的策略。其中重点是两位数乘两位数的运算法则以及混合运算的顺序。
(1)两位数乘两位数的计算法则
三年级上册，学生已经掌握两、三位数乘一位数的计算方法，在此基础上学习两位数乘两位数，重点是理解其本质和算理。两位数乘两位数其实是两次两位数乘一位数的有机结合。如，34×27是34×7与34×2(2个十)两次两位数乘一位数的按规则组合。在理解了本质的基础上认识算理就变得容易了许多。
“两位数乘两位数”涉及两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算、两位数乘两位数的笔算。在计算的时候都有简单规律的，我在这一一列举：
两位数乘整十数的口算方法：把整十数看成几个十，用两位数乘几个十即可，如：24×30就是24×3个十得到72个十，是720，所以24×30=720;
两位数乘两位数的估算方法：把两位数看作离它最近的整十数进行计算即可，如82×49，可以看成80×50=4000，所以82×49≈4000。
两位数乘两位数的笔算方法：用竖式计算时，先用第二个因数的个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位要和第二个因数的十位对齐，再把两次乘得的结果加起来。简单的来说就是：竖式计算分三步，一二乘法三步加。
(2)混合运算的运算顺序
本册教学的混合运算主要包括两类：“既有加、减法，又有乘、除法”的算式的运算顺序以及带有小括号的算式的运算顺序。学生通过学习应该掌握的运算顺序有：
(1)没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要从左往右依次运算。
(2)没有括号的算式里，如果有乘法和加、减法，或者有除法和加、减法，要先算乘法，或者先算除法;
(3)有小括号的算式里，要先算小括号里面的运算，其余的同上(1)(2)。
一句话总结就是：先看括号，有括号，先里后外;没有括号，看级别，不同级，先乘除、后加减，同级，从左往右依次运算。
(3)解决问题的策略。
三上学习的策略是“从已知条件向所求问题的推理”，三下学习的策略是“从所求问题向已知条件的推理”。两种策略的思考方向与线索刚好相反，却又是相辅相成、互相补充的。学生策略的形成不是一蹴而就的，是一个长时间的过程，需要经常性的回顾反思、体验感悟、逐渐积淀。策略对学生解决问题的能力还是有很大帮助的，现在学生可以一方面从条件向问题推理，同时另一方面从问题向条件推理，这样可以提供多种选择，有明显的化繁为简的作用。
2.数的认识
(1)分数的初步认识(二)。
三年级上册，学生认识的分数是把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。而下册学习的分数是把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，用分数表示整体的几分之一或几分之几。形象的说法就是：三上是把一个桃子平均分成若干份，三下是把一盘桃子平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。
如何计算一个整体的几分之一或几分之几是多少。
①组成整体的物体的总数量÷平均分的份数(分母)=这个整体的几分之一
简化为：整体的几分之一 = 总数量÷分母
②组成整数的物体的总数量除以分母，也就是除以份数，得到一份数，再乘以取的份数，也就是分子，得到的就是几分之几的数
简化为：整体的几分之几=总数量÷分母×分子
(2)小数的初步认识。
学习小数是认数的一次重要扩展，本册初步涉及小数的知识，而且根据学生的认知程度，只学习一位小数，内容包括一位小数的含义、读写方法、大小比较和加减法计算。联系实际初步体会、理解并掌握一位小数的含义是重点。而比较小数的大小和计算小数加、减法，都在初步感受一位小数含义的基础上进行。
“十分之几的分数可以写成小数零点几，小数零点几表示十分之几”是学生要掌握的认知核心。
3.常见的量
(1)千米、吨
千米是常用的长度单位，吨是常用的质量单位。学生要掌握的知识点如下：
①常见的五种长度单位以及相邻单位间的进率：
千米、米、分米、厘米、毫米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
②常见的质量单位以及相邻单位间的进率
克、千克、吨
1吨=1000千克
1千克=1000克
掌握这些最最基本的知识点以后，在解决含有质量单位或者长度单位的实际问题时，一定要先看清楚单位是否统一，避免出错;此外，在填合适单位的时候，一定要根据实际情况来填，如，小红身高127( )，只能填厘米。
(2)年、月、日
时间是一类常用的量，人们的生活、工作、学习都离不开时间。二年级学习了时、分、秒，三下学习年、月、日，至此常用的时间单位全部出现。“年、月、日”主要有两部分内容：一部分是关于年、月、日的知识，包括一年有几个月、一个月是多少日、一日是多少小时等;另一部分是24时记时法，包括它的记时原理和记时方法，求经过的时间等。
两种记时法的转换
注：把普通记时法转化成24时记时法，上午的时刻转化时只需去掉“上午”二字即可;下午的时刻转化时去掉“下午”二字，再在数值上加上12即可。
把24时记时法转化成普通记时法时，上午的时刻转化时只需加上“上午”二字即可，下午的时刻转化时加上“下午”二字，再在数值上减去12(减去上午的12小时)即可。
计算经过的时间：
可以采用数数的方法，作图法，列式计算的方法。
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