例谈估算教学的有效策略
■董文学
所谓估算，是指在无法进行精确计算或没有必要进行精确计算时，对结果作大致的推算，得出一个大致的结果。曾经有学者做过一个统计，将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较，发现后者出现的机率多得多。可见估算作为一项数学技能，在日常生活与数学学习中有着广泛的应用。《数学课程标准（2011版）》在第一学段教学目标中指出“在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算”，在第二学段中指出要“理解估算的意义”，“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。课程标准引领下的新课程把估算教学作为一个重要内容，把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，作为培养学生良好数感的一项重要措施。
但是，像这样在生活中应用相当广泛、新课程如此重视的估算教学，在实际教学中却遇到了“想说爱你不容易”的境况。主要问题表现在：教师仅重视估算方法的教学，而忽视估算意义的教学；学习评价中更注重有标准答案的准确计算，而忽视有多种答案的估算；学生估算意识严重缺乏，看到问题就想到准确计算；教师“惧怕”研究估算教学。在这种背景下如何进行估算教学，提高估算教学的有效性呢？笔者认为应从以下几个方面着手：
一、联系生活，体会估算价值
估算在日常生活中有着广泛的应用，估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据，估算有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要途径。但由于小学生生活阅历较少，生活经验不足，他们对估算在生活中的应用和价值却很少有体验。因此，在学习“估算”时，教师必须联系生活实际对学生进行引导，让学生在熟悉的生活情境中体会什么时候可以用到估算，什么时候需要估算，估算为人们日常生活带来了哪些方便与快捷，初步让学生感受估算的意义和价值。
例如人教社数学教材四年级上册第60页例5，教材创设了“买门票”的生活情境：四年级同学去秋游，每套车票和门票是49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？教学这个内容时，教师可以这样设计提问：“应该准备多少钱买票”与“应该付多少元买票”意思一样吗？让学生经过讨论交流后知道准备的钱可以与应付的钱同样多，也可以比应付的钱多一些，而且通常是准备的钱多一些。至于多多少不是确定的，因此准备的钱可以是一个准确数，也可以是一个近似数。这时老师再问学生：那么，你认为解决这个“应准备多少钱”的问题是进行准确计算还是进行估算？为什么？让学生体会到像这样既能准确计算又能估算的问题，用估算解决更方便、快捷。
在教学估算时，作为教师要根据教学内容，多创设有利于体现估算价值的教学情境。当学生发现估算也能解决生活中、学习中的问题时，成就感就会油然而生。这样既解决了生活中、学习中的问题，又激发了学生对估算的兴趣。
二、重视交流，明确估算策略
一方面估算没有固定的法则，另一方面也由于每个学生不同的成长环境、生活经历等因素，导致他们对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平会有所不同，估算时，必然会出现各种各样的方法。教师要尊重每一个学生的想法，给他们足够的时间和空间，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，大胆地发表自己的观点与想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，再引导学生对这些估算方法进行比较和优化，以掌握更多合适的估算策略。
例如上面例子中，当学生确定用估算解决时，教师首先让学生独立思考，独立估算，然后，让学生在小组内交流各自的估算方法，再在全班交流。通过交流，学生可能会得出了以下四种估算方法：
这时教师引导学生思考：既然准备的钱一般会比实际应付的钱多一些，那么上面的几种估算方法，哪种估算方法更好一些呢？让学生充分发表自己的意见，进行合理选择。
三、及时小结，领会估算原则
估算策略是多种多样的，到底哪些估算策略是合适的，哪些不合适，要一个评判的标准。这个标准就是估算的原则。估算原则就是计算方便、接近准确值。符合实际。这个估算原则除了老师心中要明确外，还应渗透在估算教学的始终。
在三年级学习估算时，教师要引导学生小结，让学生明确估算要做到计算方便、接近准确值。而在四年级上册学习了上面所述的例题后，教师也要引导学生小结，进一步弄清估算时不仅要做到计算方便、接近准确值，而且还要注意有时要故意多估一些，有时要故意少估一些，多估少估的依据是符合生活实际，通过学生的
总结，让学生领会估算的原则。领会了估算原则，学生对估算就有了更深刻的认识和把握。
四、适度练习，提高估算能力
任何技能的形成、能力的提高都要进行适度的练习和训练。由于估算的策略多种多样，学生不易掌握。特别是四年级上学期学习的乘法估算，要根据实际情况有时要突破“四舍五入”法的限制故意多估一些，有时要故意少估一些，有时又只需按“四舍五入”法先估后算就可以了。因此，学生只有进行相应练习才能掌握估算的方法，提升估算能力。
例如四年级上册学习乘法估算第60页例5，教师可以设计以下三个层次的估算练习：
第一层次是进行专项练习，判断下列问题需有意多估或少估吗？①估算16个油桶装油的总重量。②估算做30件衣服所需要的布料。③估算过山车运行27次能够乘坐的总人数。
第二层次是一组估算题，是利用乘法估算解决简单实际问题的练习。①做一面宣传彩旗需要39平方分米布料，做204面彩旗大约需要多少平方分米的布料？②每艘游艇限乘146人，20艘游艇大约能够乘坐多少人？③一月份卖出纯净水720桶，估算一下，全年可卖多少桶？通过这个层次的练习，进一步培养学生利用乘法估算解决实际问题的能力。练习时，要求学生要列出乘法算式，写出估算过程，并会用自己的话表达解答过程和结果。
第三个层次是一道有挑战性的习题：“木兰旅店的每间客房的价格是286元，旅行团要定19个房间，6000元钱够吗？”学生用笔算肯定能解决“600
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